गुणनखंड विधि का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: $6(2x+1)^2 - (2x+1) - 5 = 0$माना $m = 2x+1$.समीकरण में $m$ प्रतिस्थापित करने पर: $6m^2 - m - 5 = 0$.द्विघात समीकरण का गुणनखंड करन

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$0$ और $-\frac{11}{12}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण: $6(2x+1)^2 - (2x+1) - 5 = 0$माना $m = 2x+1$.समीकरण में $m$ प्रतिस्थापित करने पर: $6m^2 - m - 5 = 0$.द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: $6m^2 - 6m + 5m - 5 = 0$.$6m(m-1) + 5(m-1) = 0$.$(6m+5)(m-1) = 0$.अतः,$m = 1$ या $m = -\frac{5}{6}$.स्थिति $1$: यदि $m = 1$,तो $2x+1 = 1 \implies 2x = 0 \implies x = 0$.स्थिति $2$: यदि $m = -\frac{5}{6}$,तो $2x+1 = -\frac{5}{6} \implies 2x = -\frac{5}{6} - 1 \implies 2x = -\frac{11}{6} \implies x = -\frac{11}{12}$.इस प्रकार,समीकरण के मूल $0$ और $-\frac{11}{12}$ हैं।

गुणनखंड विधि का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण को हल कीजिए: $6(2x+1)^2 - (2x+1) - 5 = 0$

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